ギャンブラーの誤謬

 


 

 

ギャンブラーの誤謬とは?意味や例、防ぐ方法をご紹介!

「ギャンブラーの誤謬(ごびゅう)」という言葉を聞いたことはありますか?文字だけを見てしまうと「難しい言葉だな」と感じてしまう方も多いかと思います。

ギャンブラー誤謬とは、事象の結果がランダムかつ独立した確率過程で決まる仕組みであっても、ある事象の発生頻度が特定の期間中に高かった場合に、その後の試行におけるその事象の発生頻度が低くなると信じてしまう心理現象のことです。

今回は、ギャンブラーの誤謬の意味や例、防ぐ方法をご紹介していきます。

 

ギャンブラーの誤謬とは?

ギャンブラーの誤謬とは

ギャンブラーの誤謬とは、事象の結果がランダムかつ独立した確率過程で決まるにも関わらず、ある事象の発生頻度が特定の期間中に高かった場合、その後の試行におけるその事象の発生頻度が低くなると信じてしまう心理現象のことです。

逆のパターンもあり、ある事象の発生頻度が特定の期間中に低かった場合、その後の試行におけるその事象の発生頻度が高くなると信じてしまうことです。

ギャンブラーのなかには「自分もこのような経験をしたことがある」と思った方はいませんか?当てはまった方は、自分では気付かないうちにギャンブラーの誤謬に陥ってしまっているのです。

誤謬とは、論証の過程において「論理的」または「形式的」に明らかに瑕疵があり、その論証が全体として妥当ではないこと、つまり間違っていることを意味します。

ギャンブルのみに限らず、人間は根拠が無いにも関わらず、不合理に「こうなるだろう」と自分の心理のみで間違った判断をするケースは多く、自分では気付かないうちに自然と誤謬に陥ってしまっている方々も多くいます。

ギャンブラーの誤謬の意味をしっかりと理解しておくことで、様々なギャンブルにおいて不合理な判断をすることなく、正しい判断を行うことができるようになります。

 

 

ギャンブラーの誤謬の例

ギャンブラーの誤謬を理解しやすいように、ここでは「コイントス」と「サイコロ」の2つを例にして、ギャンブラーの誤謬をご紹介します。

 

□ コイントス

コイントスはみなさんもご存知かと思いますが、コインを投げて「表」が出るか「裏」が出るかを観察する行為です。このコイントスが、ギャンブラーの誤謬の例では代表的でありかつ、理解しやすい例えとなっています。

例えば、コイントスを10回連続で行うこととし、5回終了時点の結果が以下の通りになっていたとします。

一回目
二回目
三回目
四回目
五回目

では、あなたが6回目のコイントスで「表」と「裏」のどちらが出るか予測してくださいと言われた場合、どちらに賭けますか?

ギャンブラーの誤謬の例_コイントス

多くの方が「裏」に賭けるのではないでしょうか。しかし、その予測がまさに「ギャンブラーの誤謬」なのです。

この事例を客観的に見ると「次こそは裏が出るだろう」という何の根拠もない勝手な心理現象が働いているのが分かるかと思います。

実は、6回目も「表」と「裏」が出る確率は「1/2(50%ずつ)」で同じ確率となっているのです。

コイントスの結果は、ランダムかつ独立した確率過程で決まるため、4回連続で「表」が出たからといって5回目に「裏」が出る確率が上がることはなく、1回のコイントス毎に独立して「1/2」の確率となっています。

また、コイントスを多く行えば行うほど、トータルで表と裏が出る確率は同等程度になりやすいですが、たかが「10回」という特定の期間内では「10回連続表」や「10回連続裏」が出る可能性は十分に考えられるのです。

 

□ サイコロ

サイコロを使ったゲームには、クラップスシックボーなどがあります。サイコロの例では、コイントスの確率論や統計論とはまた違った、「以前の試行で失敗することにより後続の試行で成功する」といったギャンブラーの誤謬を説明します。

例えば、「1〜6」の数字が表示されている公正な6面のサイコロがあり、サイコロを6回投げて1回でも「3」の面が出ればプレイヤーの勝ちというルールで勝負が行われたとします。

多くの方は、1回、2回、3回と外す度に勝つ確率が高くなると思うのではないでしょうか。

しかし、「6回中の1回目」よりも「6回中の2回目」の方が、「6回中の2回目」よりも「6回中の3回目」の方が、勝つ確率は低くなるのです。

ギャンブラーの誤謬_サイコロ

なぜこのような現象が起こるかというと、1回の試行で「3」が出る確率は「1/6」と何回試行しても変わりはありませんが、「6回投げる」という試行回数に限りがあるためです。

試行回数が減ってしまうことで、「1/6」と同じ出現率のものを「6回中1回」出せばよかったものを、外していくたびに「5回中1回」、「4回中1回」と厳しい条件になっていくように、残りの試行で勝つ確率は低下していくのです。

このような現象が起きているのにも関わらず、ギャンブラーの誤謬を理解していない人は「回数を重ねるたびに勝つ確率は高くなるだろう」などと誤った認識を持ち、まんまとギャンブラーの誤謬にハマってしまっているのです。

 

 

ギャンブラーの誤謬を防ぐ方法

ギャンブラーの誤謬に陥らないためには、未然に防ぐ方法を身につけておくことが大切です。これは、勝てないと思われがちなギャンブルを勝てるようにするための最善の策にも繋がります。ここでは、ギャンブラーの誤謬を防ぐ方法についてご紹介します。

 

□ 確率論や統計論を理解しておく

ギャンブルをプレイするうえで、「この賭け方は1回毎に独立して常に勝率は50%」などといった「確率論」や、「この程度の特定期間では偏りがあるな」などといった「統計論」をしっかりと理解しておくことが大切です。

曖昧な判断や、不合理な自分の心理に頼らず、より確実性のある確率論や統計論を常に頭の片隅においておくことで、ギャンブラーの誤謬を防ぐことができます。

 

□「次こそは」という思考を捨てる

コイントスの例でもご紹介しましたが、ギャンブラーの多くは「次こそは来るだろう」という何の根拠もない思考を持ってしまいがちです。

カジノゲームの中でも特に人気の高い「ルーレット」においても、「赤」または「黒」に連続してボールが入った場合、「次こそは黒が来るだろう」や「次こそは赤が来るだろう」と身勝手な判断をしてしまっている方も多いのではないでしょうか。

確率は同じ「1/2」にも関わらず、確率論を完全に無視してしまい「次こそは」や「〜だろう」といった確率の保証のない思考は捨てるようにしましょう。